Exemple n°1 : un modèle de croissance logistique

Saisie du modèle
Le code produit dans la fenêtre modèle
Lancement des simulations et affichage des résultats
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Saisie du modèle

Cliquez sur Fichier puis Nouveau dans le menu principal ou bien sélectionnez l'onglet Fichier modèle puis cliquez sur le bouton <modèle>. Une interface permettant de saisir les variables, paramètres et équations d'un modèle apparaît.

Pour rajouter une variable au tableau variable, cliquez sur le bouton +. Pour en retirer une, appuyer sur le bouton -. Pour chaque variable, il vous faut indiquer dans le tableau :

Pour rajouter un paramètre au tableau paramètre, cliquez sur le bouton +. Pour en retirer une, appuyer sur le bouton -. Pour chaque paramètre, il vous faut indiquer dans le tableau :

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Le code produit dans la fenêtre modèle

Après avoir cliqué sur OK dans l'interface de saisie, l'onglet Fichier modèle est activé et le code suivant apparaît.

<modele>
<nom> Croissance logistique en temps continu </nom>
<variable> n = 1.0 </variable>
<parametre> r = 1.0 K = 100 </parametre>
<equation> n*r*(1-n/K) </equation>
</modele>

Attention : le modèle n'est alors pas encore chargé en mémoire ! Il est simplement écrit, sous la forme d'un code xml, dans l'interface de saisie de texte . Cela vous permet de le modifier à la main. Pour le charger en mémoire, il faut cliquer sur le bouton Charger modèle. Le modèle que vous avez saisie est alors lu et interprété par KSimPop. Si aucune erreur n'est détectée, vous pourrez alors lancer des simulations.

Le code suivant présente un modèle identique au précédent sauf pour le champ <temps> discret </temps> qui est rajouté. Ce champ peut être rajouté à la main dans le code, bien entendu. Il peut aussi être obtenu en cochant la case temps discret dans l'interface de saisie. Dans le cas précédent, l'équation était interprété comme une équation différentielle : dn/dt=rn(a-n/K). Ici elle sera interprétée comme Nt+1=rNt(1-Nt/K).

<modele>
<nom> Croissance logistique en temps discret </nom>
<temps> discret </temps>
<variable> n = 1.0 </variable>
<parametre> r = 2.0 K = 100 </parametre>
<equation> n*r*(1-n/K) </equation>
</modele>

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Lancement des simulations et affichage des résultats

Une fois le modèle chargé en mémoire, l'onglet Graphique est activé. Les valeurs par défaut des paramètres et les valeurs initiales par défaut des variables y sont affichées dans deux tables. Si vous cliquez sur Calculs puis sur Ajouter une trajectoire une simulation est lancée en utilisant ces valeurs.

Pour lancer d'autres simulations avec de nouvelles valeurs initiales il suffit de saisir ces valeurs dans la table variable et de lancer à nouveau un calcul. Vous pouvez aussi saisir de nouvelles valeurs de paramètre et recalculer les simulations déjà effectuées avec ces nouvelles valeurs en cliquant sur Calculs puis sur Rafraichir les calculs.

Pour supprimer les calculs effectués cliquez sur Calculs puis sur Supprimer toutes les trajectoires. Alternativement vous pouvez suprimez certaines des trajectoires calculez en choisissan dans le menu Calculs la commande Supprimer trajectoires....

Les trois commandes de bases citées ci-dessus, sont aussi accessibles par les trois icônes ci-dessous :

ajouter une trajectoire
rafraichir les calculs
supprimer toutes les trajectoires

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